Calcule a derivada de cada função abaixo.
3a
Calcule a derivada de cada função abaixo: y = pi / x + raiz(2).

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação de funções polinomiais e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . Podemos reescrever essa expressão como para facilitar a aplicação da regra da potência.

Passo 3

Aplicando a regra da potência, que diz que a derivada de é , temos:

Passo 4

Agora, vamos derivar a constante . A derivada de uma constante é sempre zero, já que constantes não mudam com .

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Se z=f(x, y), x=r cos theta, y=r sen theta, onde f é uma função diferenciável, expressar partial zpartial x e partial zpartial y como funções de r e theta.
Para cada uma das funções dadas abaixo, calcule o limite quando x -> 0.
8a
Para cada uma das funções dadas abaixo, calcule o limite quando x -> 0: f(x) = sen(2x) / x.
Calcule a derivada de cada função abaixo: y = x + 1/x.
Calcule a derivada usando a Regra da Cadeia: f(x) = raiz(3x + 1).