Calcule a derivada de cada função abaixo:
.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação de funções polinomiais e de funções racionais.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. O primeiro termo é
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é 1. Isso porque, na regra de derivação básica, a derivada de
é
. Aqui,
, então:
Passo 3
Agora, vamos derivar o segundo termo
. Podemos reescrever esse termo como
para facilitar a aplicação da regra de derivação. Aplicando a mesma regra:
Resposta
Juntando as derivadas de cada termo, temos:
Exercícios relacionados
Calcule a derivada de cada função abaixo.
3a
Calcule a derivada de cada função abaixo: .
3a
Calcule a derivada de cada função abaixo:
Se
, onde
é uma função diferenciável, expressar
como funções de
.
Calcule a derivada usando a Regra da Cadeia:
.
Para cada uma das funções dadas abaixo, calcule o limite quando
:
.