Calcule a derivada de cada função: g(t) = 1/(4t) + 4t^(3/2) - 2/raizcubic(t)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras de derivação para potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação usando potências:
Aqui, usamos a propriedade de que para facilitar a aplicação da regra do poder na derivação.

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente utilizando a regra do poder, que diz que se , então .
  1. Primeiro termo:
  1. Segundo termo:
  1. Terceiro termo:

Passo 4

Agora, vamos juntar as derivadas dos três termos para obter a derivada completa da função :
Caso queira, podemos reescrever os termos com frações para facilitar a interpretação:

Resposta

A derivada da função é:

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