Calcule a derivada de cada função:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras de derivação para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação usando potências:
Aqui, usamos a propriedade de que
para facilitar a aplicação da regra do poder na derivação.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente utilizando a regra do poder, que diz que se
, então
.
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
Passo 4
Agora, vamos juntar as derivadas dos três termos para obter a derivada completa da função
:
Caso queira, podemos reescrever os termos com frações para facilitar a interpretação:
Resposta
A derivada da função
é: