Calcule a derivada de cada função:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de cálculo derivativo, mais especificamente a regra do quociente. Para resolver isso, vamos precisar identificar as partes da fração, derivar cada parte e aplicar a fórmula da regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o numerador e o denominador da função:
- Numerador (u):
- Denominador (v):
Passo 3
Agora, vamos derivar cada uma dessas partes separadamente:
- Derivada do numerador (u’): A derivada de
em relação a é . - Derivada do denominador (v’): A derivada de
em relação a é .
Passo 4
Com as derivadas encontradas, aplicamos a regra do quociente, que diz:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é: