Calcule a derivada de cada função:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que é um conceito de cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções que envolvem raízes e potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma maneira que seja mais fácil de derivar. Lembrando que
é o mesmo que
e
é igual a
, que também pode ser escrita como
. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que se você tem
, a derivada é
.
- Para o primeiro termo
:
- Para o segundo termo
:
Passo 4
Vamos simplificar os resultados obtidos:
Então, juntando tudo:
Resposta
A derivada da função é
.