Calcule a derivada de cada função:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, onde a gente aprende a encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é uma técnica para derivar funções que são frações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vão entrar na regra do quociente. A regra do quociente diz que se você tem uma função
, a derivada é:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
:
Passo 4
Com essas derivadas, vamos aplicar a regra do quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então,
Resposta
A derivada da função é: