Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
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Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar o conceito de derivadas de funções exponenciais e a regra da cadeia.

Passo 2

Sabemos que a derivada de uma função exponencial da forma é dada por , onde é uma função de . Essa é a Regra da Cadeia, que nos ajuda a derivar funções compostas.

Passo 3

No nosso caso, a função dentro do expoente é . Então, precisamos primeiro encontrar a derivada de em relação a .

Passo 4

Derivando em relação a , temos:

Passo 5

Agora, aplicando a Regra da Cadeia na função original , substituímos e :

Resposta

A derivada de é .

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