Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(12)
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Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar a regra do produto, que é utilizada quando temos a multiplicação de duas ou mais funções.
Passo 2
Primeiro, identifique as funções que estão sendo multiplicadas. Neste caso, temos três funções multiplicadas:
,
e
.
Passo 3
A regra do produto para três funções diz que a derivada de
é:
Passo 4
Vamos encontrar as derivadas de cada função:
-
Derivada de
: -
Derivada de
: -
Derivada de
:
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Substituindo as derivadas encontradas:
Passo 6
Vamos simplificar os termos:
Resposta
A derivada da função é:
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