Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
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Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar a regra do produto, que é utilizada quando temos a multiplicação de duas ou mais funções.

Passo 2

Primeiro, identifique as funções que estão sendo multiplicadas. Neste caso, temos três funções multiplicadas: , e .

Passo 3

A regra do produto para três funções diz que a derivada de é:

Passo 4

Vamos encontrar as derivadas de cada função:
  • Derivada de :
  • Derivada de :
  • Derivada de :

Passo 5

Aplicando a regra do produto:
Substituindo as derivadas encontradas:

Passo 6

Vamos simplificar os termos:

Resposta

A derivada da função é:

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