Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente com a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vão entrar na regra da cadeia. Temos duas funções:
- Função externa:
, onde - Função interna:
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
é simplesmente
:
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é:
Passo 5
Por fim, aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de
é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna:
Resposta
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