Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(16)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de calcular a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente com a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que vão entrar na regra da cadeia. Temos duas funções:
  • Função externa: , onde
  • Função interna:

Passo 3

Agora, vamos derivar a função externa em relação a . A derivada de é simplesmente :

Passo 4

Em seguida, derivamos a função interna em relação a . A derivada de é:

Passo 5

Por fim, aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna:

Resposta

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