Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(a) f(x) = (3 x^4 - 7 x^2)(5 x - 11)
(b) f(x) = (2x + 3) / (x^2 - 1)
© f(x) = raiz(x) / (x^2 - 2*x)
(d) f(x) = raiz(cube(x)) + 4/x
(e) f(x) = (4*x^3 - 5/x^3 + raiz(x)) * (3/x - 4*x + 6)
(f) f(x) = x |x|

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Usando a definição, calcule a derivada de cada uma das funções abaixo. Em seguida, determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto (a, f(a)), para o valor de a indicado.
(a) f(x) = x^2 - x + 1, a = 1
(b) f(x) = 1/x, a = -2
© f(x) = raiz(x), a = 4
(d) f(x) = 1 / raiz(x), a = 1
Explique o que significa dizer que uma função é derivável no ponto x = a. Qual é a interpretação geométrica do número f'(a), quando ele existe?
Derive a função
sen(x y) = cos(x + y)
Derive a função
x sen(y) + y sen(x) = 1