Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(15)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente a Regra do Quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra.

Passo 2

Primeiro, identificamos as partes da nossa função que correspondem ao número de cima (numerador) e ao número de baixo (denominador).
  • Numerador (u):
  • Denominador (v):

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas dessas partes individualmente.
  • Derivada de :
  • Derivada de :

Passo 4

Aplicando a Regra do Quociente, que diz que se , então:
Vamos substituir os valores que encontramos:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador passo a passo:
Então:

Resposta

A derivada da função é:

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