Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(15)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente a Regra do Quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da nossa função que correspondem ao número de cima (numerador) e ao número de baixo (denominador).
- Numerador (u):
- Denominador (v):
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas dessas partes individualmente.
-
Derivada de
: -
Derivada de
:
Passo 4
Aplicando a Regra do Quociente, que diz que se
, então:
Vamos substituir os valores que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador passo a passo:
Então:
Resposta
A derivada da função é:
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