Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
12a
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(a)
12a
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(a)
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas de funções trigonométricas e polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar regras básicas de derivação, como a derivada de
, a derivada de e a regra do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de
é :
Passo 3
Agora, vamos derivar o segundo termo . Aqui, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Passo 4
Identificamos
e . Primeiro, derivamos
em relação a
:
Passo 5
Em seguida, derivamos
em relação a
:
Passo 6
Agora aplicamos a regra do produto:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Sendo
definida implicitamente pela equação
para
e
, encontre uma expressão
para o coeficiente angular da reta normal ao gráfico de
, para os pontos onde
.
Um taque de água é enchido de acordo com a
, onde
é o volume de água (em litros) no tanque após thoras. Explique o que o limite representa no contexto do problema.
Encontre o rot
para o campo vetorial dado:
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
14a
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(a)
14a
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(a)