Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
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Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de Derivadas, mais especificamente a Regra do Quociente. Vamos precisar lembrar como aplicar essa regra para derivar funções que são frações.
Passo 2
Primeiro, identifique o numerador e o denominador da função:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
- Derivada de
: - Derivada de
:
Passo 4
Aplicando a Regra do Quociente, que diz que a derivada de
é
, substituímos os valores que encontramos:
Substituindo:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é:
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