Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
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Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de Derivadas, mais especificamente a Regra do Quociente. Vamos precisar lembrar como aplicar essa regra para derivar funções que são frações.

Passo 2

Primeiro, identifique o numerador e o denominador da função:
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas de e :
  • Derivada de :
  • Derivada de :

Passo 4

Aplicando a Regra do Quociente, que diz que a derivada de é , substituímos os valores que encontramos:
Substituindo:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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