Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(22)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas. Para fazer isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é ótima para derivar funções compostas, como essa raiz quadrada que envolve outra função.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a visualização das partes que vamos derivar. A raiz quadrada pode ser escrita como potência:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da cadeia. A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta é . No nosso caso, e .

Passo 4

Vamos derivar cada parte:
  1. Derivada de :
  2. Derivada de :

Passo 5

Agora, aplicando a regra da cadeia:
Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada de é:

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