Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(23)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo de derivadas, especificamente aplicando a regra da cadeia que é útil quando temos funções compostas. Para isso, precisamos saber derivar funções polinomiais, exponenciais e raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A raiz quinta pode ser escrita como uma potência:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é . Aqui, nossa função externa é e a função interna é .

Passo 4

Vamos derivar cada parte:
  1. Derivada da função externa :
  1. Derivada da função interna :

Passo 5

Agora, aplicamos a regra da cadeia juntando as duas derivadas:

Resposta

A derivada da função é:

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