Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo, pelo cálculo direto do limite da razão incremental
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função
usando o cálculo direto do limite da razão incremental, que é basicamente a definição de derivada. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a fórmula do limite da razão incremental:
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Substituímos
por
na função original:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença
:
Passo 4
Em seguida, formamos a razão incremental dividindo a diferença que encontramos por
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite dessa expressão quando
tende a 0:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada usando as regras de derivação.
Calcule a derivada usando as regras de derivação.
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo, pelo cálculo direto do limite da razão incremental
.
Calcule a derivada usando as regras de derivação.