Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo, pelo cálculo direto do limite da razão incremental .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função usando o cálculo direto do limite da razão incremental, que é basicamente a definição de derivada. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a fórmula do limite da razão incremental:

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . Substituímos por na função original:

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença :

Passo 4

Em seguida, formamos a razão incremental dividindo a diferença que encontramos por :

Passo 5

Agora, vamos calcular o limite dessa expressão quando tende a 0:

Resposta

A derivada da função é .

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