Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo, pelo cálculo direto do limite da razão incremental
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função
usando o cálculo direto do limite da razão incremental, que é uma forma de descobrir a taxa de variação da função. Para isso, vamos precisar entender como aplicar o limite envolvendo
quando ele tende a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função para encontrar
. Então:
Expandindo os termos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença
:
Passo 4
Em seguida, dividimos essa diferença por
:
Agora, aplicamos o limite quando
tende a zero:
Resposta
A derivada da função
é
.
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