Calcule a derivada usando as regras de derivação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa derivada juntos! O exercício pede para calcular a derivada da função
usando as regras de derivação. Para isso, vamos precisar entender as regras básicas de derivação, como a regra da potência, que é essencial para resolver esse tipo de problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra da potência na derivação. Essa regra diz que, para qualquer função da forma
, onde
e
são constantes, a derivada
é dada por:
Isso significa que multiplicamos o coeficiente
pelo expoente
e diminuímos o expoente em 1.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função
:
-
Primeiro termo:Usando a regra da potência:
-
Segundo termo:Aplicando a mesma regra:
-
Terceiro termo:Aqui, o expoente de
é 1, então:
Passo 4
Agora, vamos juntar as derivadas de cada termo para obter a derivada total da função
:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Obtenha o limite da sequência
. Leia a sugestão do item 10).
Dê exemplo de sequência que não é limitada, mas não tende a , nem a
.
Dê exemplo de sequência que não é limitada, mas não tende a
Calcule a derivada usando as regras de derivação.
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo, pelo cálculo direto do limite da razão incremental
.