Calcule a derivada usando as regras de derivação. f(x) = 2*x^3 - 3*x^2 - 4*x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa derivada juntos! O exercício pede para calcular a derivada da função usando as regras de derivação. Para isso, vamos precisar entender as regras básicas de derivação, como a regra da potência, que é essencial para resolver esse tipo de problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra da potência na derivação. Essa regra diz que, para qualquer função da forma , onde e são constantes, a derivada é dada por:
Isso significa que multiplicamos o coeficiente pelo expoente e diminuímos o expoente em 1.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função :
  1. Primeiro termo:
    Usando a regra da potência:
  2. Segundo termo:
    Aplicando a mesma regra:
  3. Terceiro termo:
    Aqui, o expoente de é 1, então:

Passo 4

Agora, vamos juntar as derivadas de cada termo para obter a derivada total da função :

Resposta

A derivada da função é:

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