Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de cálculo onde precisamos encontrar a derivada da função
. A matéria envolvida aqui é o cálculo diferencial, especificamente usando a Regra do Quociente para derivar funções que são divisões de duas outras funções. Para isso, vamos precisar lembrar como aplicar essa regra e como derivar polinômios simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a Regra do Quociente é usada quando temos uma função dividida por outra, como no nosso caso
. A fórmula para a derivada dessa função é:
Aqui,
e
. Precisamos encontrar as derivadas de
e
separadamente.
Passo 3
Vamos derivar
. A derivada de
é
e a derivada de uma constante, como 1, é 0. Então:
Passo 4
Agora, derivamos
. A derivada de
é 1 e a derivada de 2, que é uma constante, é 0. Então:
Passo 5
Com as derivadas de
e
encontradas, aplicamos a Regra do Quociente:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Passo 7
Substituindo de volta na fórmula da derivada:
Resposta
A derivada da função é:
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Resolver as seguintes integrais:
SUBSTITUÇÃã
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo: