Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar conceitos de derivadas de funções exponenciais e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial da forma é dada por:
Aqui, é uma constante e é uma função de .

Passo 3

No nosso caso, e . Então, precisamos calcular , que é a derivada de .

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula da derivada da função exponencial:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
Resolver as seguintes integrais:

SUBSTITUÇÃã

Mostre que , para e .
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo: