Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(2)

Passo 1

Beleza, a gente precisa calcular a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de derivadas, mais especificamente a regra do poder e a derivada de constantes. Isso vai ajudar a gente a encontrar a taxa de variação da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma constante é zero. No nosso caso, o número 3 é uma constante, então sua derivada é:

Passo 3

Agora, vamos olhar para o termo . Para derivar isso, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é . Além disso, a constante 2 fica multiplicando a derivada.

Passo 4

Aplicando a regra do poder em :

Resposta

A derivada da função é:

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Use multiplicadores de Lagrange para determinar o ponto do plano cuja distância ao ponto seja mínima.
Calcule as derivadas das funções:
(e)
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(8)
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(9)