Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente utilizando a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta. Para resolver, vamos precisar entender como derivar funções exponenciais e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função
é uma função exponencial onde o expoente é uma função quadrática
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de
é
vezes a derivada de
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
. Derivando termo a termo:
- A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de uma constante
é .
Então,.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é:
Resposta
A derivada da função é
.
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Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
Verifique se a função
é contínua em
.
Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
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