Calcule a derivada de cada uma das segnintes finnções, usando as regras de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que é um tópico de cálculo que nos ajuda a entender como uma função está mudando. Vamos precisar usar as regras básicas de derivação para funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função polinomial. A regra geral é que, para qualquer função da forma
, a derivada é
. Isso significa que você multiplica o coeficiente pelo expoente e diminui o expoente em 1.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra à nossa função
. Vamos derivar cada termo separadamente.
Para o primeiro termo
, que é
:
Pois qualquer número elevado a 0 é 1.
Passo 4
Para o segundo termo
:
Primeiro, tiramos a constante -3 para fora:
Primeiro, tiramos a constante -3 para fora:
Aplicando a regra da derivada:
Então:
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule o valor da derivada de segunda ordem nos pontos indicados:
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