Calcule o valor da derivada de segunda ordem nos pontos indicados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de segunda ordem da função
no ponto
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular derivadas de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. A derivada de primeira ordem,
, nos mostra a inclinação da tangente à curva da função. Para encontrar a derivada de segunda ordem,
, derivamos novamente
.
Passo 3
Vamos calcular a primeira derivada de
. A derivada de
é 2, e a derivada de uma constante, como 3, é 0. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a segunda derivada, ou seja, a derivada de
. Como
é uma constante, a derivada de uma constante é 0. Portanto:
Resposta
A derivada de segunda ordem de
no ponto
é
.
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