Calcule o valor da derivada de segunda ordem nos pontos indicados:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de segunda ordem da função no ponto . Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular derivadas de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . A derivada de primeira ordem, , nos mostra a inclinação da tangente à curva da função. Para encontrar a derivada de segunda ordem, , derivamos novamente .

Passo 3

Vamos calcular a primeira derivada de . A derivada de é 2, e a derivada de uma constante, como 3, é 0. Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a segunda derivada, ou seja, a derivada de . Como é uma constante, a derivada de uma constante é 0. Portanto:

Resposta

A derivada de segunda ordem de no ponto é .

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