Calcule a derivada de cada uma das segnintes finnções, usando as regras de derivação:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
usando as regras de derivação. Para isso, vamos utilizar a regra do quociente, que é usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Vamos identificar o numerador e o denominador da função:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
A regra do quociente nos diz que a derivada de
é:
Então, precisamos calcular as derivadas de
e
.
Passo 4
Calculando as derivadas:
- Derivada do numerador:
- Derivada do denominador:
Primeiro, vamos expandir: Então, a derivada de é:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do quociente substituindo os valores encontrados:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador passo a passo:
Substituindo de volta:
Resposta
A derivada da função é:
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Verifique se
é contínua e derivável no ponto
.
Calcule os limites laterais a seguir:
, sendo
Calcule a derivada de cada uma das segnintes finnções, usando as regras de derivação:
Calcule a derivada de cada uma das segnintes finnções, usando as regras de derivação: