Calcule os limites laterais a seguir: , sendo

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite lateral , ou seja, o limite de quando se aproxima de 0 pela direita (valores positivos). A função é definida de duas maneiras diferentes dependendo se é maior ou igual a 0 ou menor que 0. Para resolver isso, vamos focar na parte da função que interessa para se aproximando de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual parte da definição de vamos usar. Como estamos calculando o limite quando se aproxima de 0 pela direita ( ), usamos a expressão .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite da expressão quando se aproxima de 0 pela direita. Sabemos que quadrado de um número próximo de 0 também será próximo de 0. Então:

Resposta

Exercícios relacionados

Faça o estudo completo das seguintes funções:
Calcule a derivada das funções a seguir:
Verifique se é contínua e derivável no ponto .
Calcule a derivada de cada uma das segnintes finnções, usando as regras de derivação: