Calcule os limites laterais a seguir:
, sendo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite lateral
, ou seja, o limite de
quando
se aproxima de 0 pela direita (valores positivos). A função
é definida de duas maneiras diferentes dependendo se
é maior ou igual a 0 ou menor que 0. Para resolver isso, vamos focar na parte da função que interessa para
se aproximando de 0 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual parte da definição de
vamos usar. Como estamos calculando o limite quando
se aproxima de 0 pela direita (
), usamos a expressão
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite da expressão
quando
se aproxima de 0 pela direita. Sabemos que quadrado de um número próximo de 0 também será próximo de 0. Então:
Resposta
Exercícios relacionados
Faça o estudo completo das seguintes funções:
Calcule a derivada das funções a seguir:
Verifique se
é contínua e derivável no ponto
.
Calcule a derivada de cada uma das segnintes finnções, usando as regras de derivação: