Calcule os limites laterais a seguir: lim x 0^+ f(x), sendo f(x)= x^2, & se x >= 0 2, & se x<0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite lateral limx 0^+ f(x), ou seja, o limite de f(x) quando x se aproxima de 0 pela direita (valores positivos). A função f(x) é definida de duas maneiras diferentes dependendo se x é maior ou igual a 0 ou menor que 0. Para resolver isso, vamos focar na parte da função que interessa para x se aproximando de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual parte da definição de f(x) vamos usar. Como estamos calculando o limite quando x se aproxima de 0 pela direita ( x >= 0), usamos a expressão f(x) = x^2.

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite da expressão x^2 quando x se aproxima de 0 pela direita. Sabemos que quadrado de um número próximo de 0 também será próximo de 0. Então:
limx 0^+ x^2 = 0^2 = 0

Resposta

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