Então, a gente tem uma função vetorial . Nosso objetivo aqui é calcular a derivada dessa função em relação a . Para isso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas, funções logarítmicas e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a componente i. Temos , que é igual a . A derivada de tan t é tan t. Então, a derivada da primeira componente é .
Passo 3
Agora, vamos para a componente vec(j). Temos . Para derivar essa função logarítmica, usamos a regra da cadeia. A derivada de é , onde . A derivada de u em relação a t é . Então, a derivada da segunda componente é .
Passo 4
Por fim, temos a componente k, que é 4 pi. Como é uma constante, a derivada dela em relação a t é zero. Então, a derivada da terceira componente é .