Então, a gente tem uma função vetorial . Nosso objetivo aqui é calcular a derivada dessa função em relação a . Para isso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas, funções logarítmicas e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a componente . Temos , que é igual a . A derivada de é . Então, a derivada da primeira componente é .
Passo 3
Agora, vamos para a componente . Temos . Para derivar essa função logarítmica, usamos a regra da cadeia. A derivada de é , onde . A derivada de em relação a é . Então, a derivada da segunda componente é .
Passo 4
Por fim, temos a componente , que é . Como é uma constante, a derivada dela em relação a é zero. Então, a derivada da terceira componente é .