(a)

Passo 1

Ok, vamos resolver a integral . Aqui, vamos usar técnicas de cálculo para integrar funções racionais e trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar . Sabemos que pode ser escrita como . A integral de é quando . Então:

Passo 3

Agora, vamos integrar . Podemos tirar o 3 como fator constante:
A integral de é . Então:

Passo 4

Finalmente, vamos somar as duas integrais que encontramos:

Resposta

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Encontre os pontos críticos da função e classifique-os como máximo local, mínimo local ou ponto de inflexão.
(d)
Calcule a derivada das curvas dadas a seguir:
Calcule a derivada da função em na direção do vetor unitário .