Calcule a derivada;
(d)
, onde
é cons-
tante.
(d)
tante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
, onde
é uma constante. Nossa missão é calcular a derivada dessa expressão em relação a
. Para isso, vamos usar algumas regrinhas básicas de cálculo diferencial, como a derivada de uma constante multiplicando uma função e a regra do poder para funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que tá rolando na função. Aqui,
é uma constante que tá multiplicando
. Sabemos que a derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos focar na derivada de
em relação a
. Aqui entra a regra do poder, que diz que a derivada de
é
. Aplicando isso no nosso caso:
Passo 4
Substituindo essa derivada de volta na expressão original, temos:
Os
e o
se cancelam, facilitando a conta.
Passo 5
Fazendo a simplificação final, restou:
Resposta
A derivada de
em relação a
é
.
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