Calcule a derivada;
(d) , onde é cons-
tante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função , onde é uma constante. Nossa missão é calcular a derivada dessa expressão em relação a . Para isso, vamos usar algumas regrinhas básicas de cálculo diferencial, como a derivada de uma constante multiplicando uma função e a regra do poder para funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que tá rolando na função. Aqui, é uma constante que tá multiplicando . Sabemos que a derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função. Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos focar na derivada de em relação a . Aqui entra a regra do poder, que diz que a derivada de é . Aplicando isso no nosso caso:

Passo 4

Substituindo essa derivada de volta na expressão original, temos:
Os e o se cancelam, facilitando a conta.

Passo 5

Fazendo a simplificação final, restou:

Resposta

A derivada de em relação a é .

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