Calcule a derivada das funções a seguir.
(j)
(j)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar conceitos de Cálculo Diferencial, especificamente a Regra do Quociente. Precisamos saber como derivar funções básicas como polinômios e logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o numerador e o denominador da nossa função:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
Agora, vamos lembrar a Regra do Quociente, que nos diz que se temos uma função
, a derivada
é dada por:
Passo 4
Vamos derivar
e
:
-
Derivada de
: -
Derivada de
:
Passo 5
Substituindo
,
,
e
na fórmula da Regra do Quociente:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Passo 7
Substituindo a simplificação no denominador:
Resposta
A derivada da função
é:
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Calcule a derivada das funções a seguir.
(d)
(d)
Determine a derivada de cada uma das funções a seguir.
(b)
(b)
Calcule a derivada;
(d) , onde
é cons-
tante.
(d)
tante.
Determine a derivada de cada uma das funções a seguir.
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