Calcule a derivada das funções a seguir.
(d) h(x) = (2/3) x^3 + (1/4) x^2

Passo 1

Beleza! A gente precisa calcular a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre como encontrar a derivada de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a regra básica da derivada de uma potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar . A derivada de em relação a é dada por:
Isso significa que você multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra para cada termo da função .
Para o primeiro termo :
Para o segundo termo :

Resposta

A derivada da função é:

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