Calcule a derivada destas funções:
(d) f(x) = x^(-1/3) - 3*x + 4.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos calcular a sua derivada. Isso faz parte do estudo de derivadas em cálculo diferencial. Para resolver, vamos aplicar a regra de derivação em cada termo da função separadamente.

Passo 2

Vamos começar derivando o primeiro termo . A regra básica para derivadas diz que se temos uma função do tipo , sua derivada é . Aqui, . Aplicando a regra:

Passo 3

O próximo termo é . Sabemos que a derivada de em relação a é 1. Então, aplicando a constante:

Passo 4

Por fim, temos a constante 4. A derivada de uma constante é sempre zero:

Resposta

Juntando todas as derivadas dos termos, a derivada da função é:

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