Calcule a derivada destas funções:
(f)
.
(f)
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada da função
. Vamos trabalhar com cálculo diferencial, especificamente com a regra da cadeia, que é necessária quando temos uma função composta, como é o caso aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função exponencial
em relação a
é
. Nesse caso,
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar
. Como
, a derivada de
em relação a
é simplesmente 2.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos na derivada original:
Resposta
A derivada da função é
.