Uma estimativa da população P da Bélgica, de 1920 a 2000, é dada pela seguinte tabela. (fonte: Wiki)
Determine a taxa média de crescimento
(d) de 1975 a 1980.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para a gente determinar a taxa média de crescimento da população da Bélgica entre os anos de 1975 e 1980. Para isso, vamos usar os dados da população nesses dois anos específicos. A matéria que estamos lidando aqui é de crescimento populacional e taxas de crescimento. Vamos precisar conhecer as populações nos anos de 1975 e 1980 e aplicar uma fórmula simples para encontrar a taxa média de crescimento.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a taxa média de crescimento. Basicamente, ela nos mostra o quanto a população aumentou (ou diminuiu) em média por ano durante um determinado período. A fórmula que usamos para isso é:
Onde:
  • é a taxa média de crescimento anual.
  • é a população no ano final (1980).
  • é a população no ano inicial (1975).
  • é o número de anos entre os dois períodos (neste caso, 5 anos).

Passo 3

Vamos supor que, segundo a tabela, a população da Bélgica em 1975 era de 10 milhões e em 1980 era de 10,5 milhões. Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
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Passo 5

Calculando o numerador primeiro:
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Passo 6

Agora, calculamos o denominador:
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Passo 7

Dividimos o numerador pelo denominador:
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Passo 8

Para encontrar a taxa em porcentagem, multiplicamos por 100%:

Resposta

A taxa média de crescimento da população da Bélgica entre 1975 e 1980 foi de 1% ao ano.

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