Calcule a derivada destas funções:
(e) y = ln(x).

Passo 1

Beleza! A gente precisa calcular a derivada da função . Isso está dentro de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas de funções logaritmicas. Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a regra para derivar o logaritmo natural.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a regra básica: a derivada de em relação a é:
Isso significa que, para qualquer valor de , a taxa de variação da função é igual a .

Passo 3

Aplicando essa regra diretamente à nossa função , temos:

Resposta

A derivada de é .

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