Uma estimativa da população P da Bélgica, de 1920 a 2000, é dada pela seguinte tabela. (fonte: Wiki)
Determine a taxa média de crescimento
(a) de 1940 a 1980.

Passo 1

Vamos resolver um exercício que pede para determinar a taxa média de crescimento da população da Bélgica entre os anos de 1940 e 1980. Para isso, vamos precisar entender como calcular essa taxa utilizando os dados populacionais desses anos e aplicar uma fórmula matemática que nos ajude a encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber o que é a taxa média de crescimento. Ela nos indica, em média, quanto a população aumentou por ano durante um determinado período. Para calcular isso, utilizamos a fórmula da taxa de crescimento anual composta.

Passo 3

A fórmula para calcular a taxa média de crescimento anual é:
é
Onde:
  • é a população no ano final (1980).
  • é a população no ano inicial (1940).
  • é o número de anos entre os dois períodos (1980 - 1940 = 40 anos).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. Supondo que:
A fórmula fica:
é

Passo 5

Após calcular a expressão acima, o resultado será uma taxa decimal. Para expressá-la em porcentagem, multiplicamos o resultado por 100.
é

Resposta

A taxa média de crescimento da população da Bélgica de 1940 a 1980 é dada por:

Exercícios relacionados