Calcule a derivada
das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de
. Isso faz parte do conteúdo de Derivadas, que é uma parte importante do cálculo. Para isso, vamos usar a regra do poder, que é super útil para derivar funções com potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a regra do poder. Ela diz que se você tem uma função da forma
, onde
é qualquer número real, a derivada dessa função, que a gente chama de
, é dada por:
Basicamente, você multiplica o expoente pela base e diminui 1 do expoente.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra na nossa função
. Aqui, o expoente
é
. Então, substituindo na regra do poder:
Isso significa que a derivada de
é
.
Resposta
A derivada da função
é:
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Calcule a transformada de Laplace
:
(e)
(e)
Determine a área da região delimitada pelo gráfico da equação em coordenadas polares.
.
Seja
. Obter os valores de
.
Calcule a derivada
das seguintes funções: