Calcule a derivada f'(x) das seguintes funções: f(x) = x^(-5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de . Isso faz parte do conteúdo de Derivadas, que é uma parte importante do cálculo. Para isso, vamos usar a regra do poder, que é super útil para derivar funções com potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a regra do poder. Ela diz que se você tem uma função da forma , onde é qualquer número real, a derivada dessa função, que a gente chama de , é dada por:
Basicamente, você multiplica o expoente pela base e diminui 1 do expoente.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra na nossa função . Aqui, o expoente é . Então, substituindo na regra do poder:
Isso significa que a derivada de é .

Resposta

A derivada da função é:

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Calcule a transformada de Laplace L{f(t)} :
(e) f(t) = t * e^(4 * t)
Determine a área da região delimitada pelo gráfico da equação em coordenadas polares.
rho = sen(2 theta).
Seja gamma=partial D(0,1). Obter os valores de integral0^2 pi cos ^2 n+1 t d t e integral0^2 pi sen^2 n+1 t d t.
Calcule a derivada f'(x) das seguintes funções: f(x) = 8