Calcule a derivada
das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, precisamos entender o que é derivada e como aplicá-la a uma função constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto basicamente nos diz a taxa de variação dessa função naquele ponto. Ou seja, quão rápido a função está aumentando ou diminuindo.
Passo 3
No caso da função
, ela é uma função constante, o que significa que, não importa o valor de
, o resultado da função sempre será 8. Visualmente, isso é representado por uma linha reta paralela ao eixo
.
Passo 4
Agora, se uma função não varia com
(como é o caso aqui, onde sempre retorna 8), isso significa que a taxa de variação dela é zero. Em termos de derivada, se a função é constante, sua derivada é sempre zero.
Passo 5
Portanto, aplicando essa regra, a derivada de
é simplesmente:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
Seja
. Obter os valores de
.
Calcule a derivada
das seguintes funções:
Calcule a derivada
das seguintes funções:
Determine o raio de convergência
da série:
;