Calcule a derivada f'(x) das seguintes funções: f(x) = 7 x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A questão pede para calcularmos a derivada da função . Isso envolve conceitos de derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a regra da potência na diferenciação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Em outras palavras, ela nos diz como a função está mudando em cada ponto.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência. Essa regra diz que se temos uma função do tipo , onde e são constantes, a derivada é dada por:
Nesse caso, nossa função é . Aqui, e .

Passo 4

Aplicando a regra da potência:
Simplificando para , temos:

Resposta

A derivada da função é:

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