Calcule a derivada
das seguintes funções:
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para calcularmos a derivada da função
. Vamos trabalhar com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver, precisamos saber como derivar funções trigonométricas e como lidar com constantes multiplicativas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
é
. Isso significa que, ao derivar
, obtemos
.
Passo 3
Agora, a função dada é
. Note que temos uma constante,
, multiplicando a função
. Quando derivamos uma função multiplicada por uma constante, a constante fica na frente da derivada.
Passo 4
Aplicando essa regra, a derivada de
será
vezes a derivada de
. Ou seja:
Passo 5
Simplificando a expressão, multiplicamos os sinais negativos:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Dada a função
, determine o conjunto onde a função é análítica e o conjunto onde a função é singular.
©
©
Use propriedades de translação e derivadas de transformantes para calcular
ou
como indicado.
(i)
(i)
Dada a função
, determine o conjunto onde a função é análítica e o conjunto onde a função é singular.
(b)
(b)
Verifique qual das seguintes funções é harmônica e caso afirmativo, encontre o conjugado harmônico.
(a)
(a)