Calcule a derivada f'(x) das seguintes funções: f(x) = -1/3 cos(x)

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para calcularmos a derivada da função . Vamos trabalhar com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver, precisamos saber como derivar funções trigonométricas e como lidar com constantes multiplicativas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de é . Isso significa que, ao derivar , obtemos .

Passo 3

Agora, a função dada é . Note que temos uma constante, , multiplicando a função . Quando derivamos uma função multiplicada por uma constante, a constante fica na frente da derivada.

Passo 4

Aplicando essa regra, a derivada de será vezes a derivada de . Ou seja:

Passo 5

Simplificando a expressão, multiplicamos os sinais negativos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Dada a função f(z), determine o conjunto onde a função é análítica e o conjunto onde a função é singular.
© f(z) = (z^7 + z^4 - i) / ((z + 2i)(z^2 + 6z + 5))
Use propriedades de translação e derivadas de transformantes para calcular L{f(t)} ou L^{-1}{F(s)} como indicado.
(i) L^{-1}{s/(s^{2}+4s+5)}
Dada a função f(z), determine o conjunto onde a função é análítica e o conjunto onde a função é singular.
(b) f(z) = 2xy + i(x^2 - y^2)
Verifique qual das seguintes funções é harmônica e caso afirmativo, encontre o conjugado harmônico.
(a) u(x, y) = y / (x^2 + y^2)