Calcule a derivada f'(x) das seguintes funções: f(x) = 1/x^4

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso tá dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando as regras de derivação de funções polinomiais. Para resolver, a gente vai precisar aplicar a Regra do Expoente.

Passo 2

Primeiro, é bom entender a Regra do Expoente. Essa regra diz que se você tem uma função da forma , onde é um número real, a derivada dela é . Ou seja, a gente multiplica o coeficiente pelo expoente e diminui 1 do expoente.

Passo 3

No nosso caso, a função é . Podemos reescrever isso como para facilitar a aplicação da regra. Aplicando a Regra do Expoente, temos:
Isso significa que a derivada é .

Resposta

A derivada de é .

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