Calcule a derivada
das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando a Regra do Poder para derivadas. Vamos precisar entender como trabalhar com expoentes fracionários e aplicar a regra correta para encontrar a derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de trabalhar com a regra do poder. A raiz décima de
pode ser escrita como
elevado a
. Então, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra do Poder para derivar essa função. A regra do poder diz que se temos uma função
, onde
é uma constante e
é o expoente, a derivada dela é:
Nesse caso,
e
.
Passo 4
Aplicando a regra, temos:
Vamos simplificar os coeficientes e os expoentes:
E para o expoente:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Use fórmulas de inversão da transformada de Laplace de funções básicas para calcular a transformada inversa
.
(g)
(g)
Calcule os seguintes limites, caso existirem
(a)
(a)
Determine o maior conjunto onde
é continua
(b)
(b)
Calcule a derivada
das seguintes funções: