Calcule a derivada
das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do poder. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de derivar. A raiz sexta de
pode ser escrita como uma potência fracionária:
Passo 3
Agora, usando a propriedade das potências, multiplicamos os expoentes:
Passo 4
A gente vai aplicar a regra do poder para derivar
. A regra diz que a derivada de
é
. Aqui, nosso expoente
é
.
Passo 5
Aplicando a regra:
Passo 6
Podemos deixar a resposta com expoente positivo se preferir, escrevendo como uma raiz:
Resposta
A derivada de
é:
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Determine o raio de convergência
da série:
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Calcule a derivada
das seguintes funções:
Calcule os seguintes limites, caso existirem
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