Calcule os seguintes limites, caso existirem
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites de funções polinomiais quando a variável tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar analisar o comportamento dos termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, observamos que tanto no numerador quanto no denominador temos termos de diferentes potências de
. O termo de maior grau no numerador é
e no denominador é
. Para simplificar o limite, vamos dividir todos os termos por
, que é a maior potência presente.
Passo 3
Dividindo cada termo por
, temos:
À medida que
tende ao infinito, os termos que contêm
,
e
vão a zero, porque qualquer número dividido por uma potência grande de
se aproxima de zero.
Passo 4
Com isso, o limite simplifica para:
Resposta
O limite é
.
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;
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