Calcule a derivada: f(t) = 12 - 3 t^4 - 4 t^6

Passo 1

Beleza, a gente vai calcular a derivada da função . Isso faz parte do cálculo diferencial, onde a gente estuda como as funções mudam. Para resolver, vamos usar as regras básicas de derivação, especialmente a regra do poder para polinômios.

Passo 2

Primeiro, olhamos para o termo constante, que é o 12. Sabia que a derivada de uma constante é sempre zero? Então:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo, . Aqui usamos a regra do poder, que diz que se temos , a derivada é . Aplicando isso:

Passo 4

Por fim, o terceiro termo é . Usamos a mesma regra do poder:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

Exercícios relacionados

Desenvolva a função dada em uma série de senos ou de cossenos, conforme o caso.
a) f(x) = {-1 se -pi < x < 0; 1 se 0 <= x < pi}
Estude a paridade das funções a seguir.
g) f(x) = { x^2 se -1 < x < 0; -x^2 se 0 < x < 1 };
Calcule a derivada: g(t) = 6 t^(5/3)
Calcule a derivada: f(x) = (x^3 - 7)(2x^2 + 3)