Calcule a derivada:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar a regra do quociente, que é uma técnica de derivação usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função que serão usadas na regra do quociente:
- Numerador (
): - Denominador (
):
Passo 3
Agora, vamos derivar o numerador e o denominador separadamente:
- Derivada do numerador:
- Derivada do denominador:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente, a derivada de
é dada por:
Ou seja,
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Substituindo na expressão:
Passo 6
Portanto, a derivada simplificada fica:
Resposta
A derivada de
é
.
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Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte com velocidade de
, sua altura (em metros) depois de
segundos é dada por
. Encontre a velocidade quando
.
Derive as seguintes funções:
Calcule a derivada:
Calcule a derivada: