Calcule a derivada de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Esse problema envolve cálculo diferencial, especificamente a regra do quociente. Vamos precisar conhecer como derivar funções logarítmicas e trigonométricas, além de aplicar a regra do quociente para encontrar a derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da nossa função
, onde:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada parte separadamente. A derivada de
é:
E a derivada de
é:
Passo 4
Com essas derivadas, vamos aplicar a regra do quociente, que diz que a derivada de
é:
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada de
é:
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5) Resposta:
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