Encontre o domínio de cada função real a seguir.
6) Resposta:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos a função e precisamos encontrar o seu domínio. A matéria envolvida aqui é funções racionais e trigonometria. Para resolver isso, vamos precisar saber onde a função está definida, ou seja, onde o denominador não é zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função racional, da forma , está definida para todos os valores de onde . No nosso caso, , então precisamos descobrir onde o cosseno de é diferente de zero.
Passo 3
Sabemos que o cosseno de é zero em pontos específicos: e assim por diante. Esses são os pontos onde a função não está definida, pois o denominador se torna zero.
Passo 4
Portanto, o domínio da função são todos os números reais menos esses pontos onde . Em outras palavras: