Encontre o domínio de cada função real a seguir.
6) f(x) = sen(x) / cos(x) Resposta: {x in R | x != +- pi/2, +- 3pi/2, +- 5pi/2, ...}

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos a função e precisamos encontrar o seu domínio. A matéria envolvida aqui é funções racionais e trigonometria. Para resolver isso, vamos precisar saber onde a função está definida, ou seja, onde o denominador não é zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função racional, da forma , está definida para todos os valores de onde . No nosso caso, , então precisamos descobrir onde o cosseno de é diferente de zero.

Passo 3

Sabemos que o cosseno de é zero em pontos específicos: e assim por diante. Esses são os pontos onde a função não está definida, pois o denominador se torna zero.

Passo 4

Portanto, o domínio da função são todos os números reais menos esses pontos onde . Em outras palavras:

Resposta

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5) f(x) = 2 + raiz(x - 1) Resposta: [2, +infinito[
Calcule
lim x +infty x^100+1e^x
[Resposta: 0]