Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, especificamente usando as regras de derivação para funções de potência. Vamos precisar lembrar como derivar funções como
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os radicais em forma de potência para facilitar a derivação. Sabemos que:
Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada para funções do tipo
, que diz:
Vamos derivar cada termo separadamente.
- Para o primeiro termo,
:
- Para o segundo termo,
:
Passo 4
Vamos simplificar um pouco as expressões com expoentes negativos:
Mas geralmente, a resposta pode ficar com expoentes negativos. Então, deixamos assim mesmo para ficar mais simples.
Resposta
A derivada da função é: