Calcule a derivada: f(x) = x^4 - raiz(4)(x^3)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de derivadas, mais especificamente aplicando a regra do poder. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz quarta de como uma potência. Sabemos que é o mesmo que . Então, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar cada termo. A regra do poder diz que se temos , então a derivada .

Passo 4

Vamos derivar o primeiro termo :

Passo 5

Agora, vamos derivar o segundo termo :

Passo 6

Juntando as derivadas dos dois termos, a derivada da função é:

Resposta

A derivada de é:

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Calcule a derivada: h(z) = 8 z^(3/2)
Calcule dy/dx = y'
(a)utilizando a regra do quociente
(b) a regra do produto.
y = (3x - 1) / (x^2)
Calcule a derivada: k(v) = v^3 * (-2 * v^3 + v - 3)
Calcule a derivada: h(z) = (z^5 - 2z^3)(7z^2 + z - 8)